Začneme přípravou makové náplně.
V kastrůlku rozpustíme máslo (sporák přibližně na polovinu výkonu) a přidáme mák, zarestujeme do provonění. Dále přidáme cukr, osolíme (pouze špetkou soli), přilijeme vlažné mléko a pozvolna provařujeme do zhoustnutí na hustou kašovitou strukturu, nikoli hrudkovitou (dle potřeby můžeme ještě trochu mléka přidat ke konci provařování). Na závěr zakápneme mandlovou esencí.
Takto připravenou makovou náplň necháme zcela vychladnout.
Připravíme těsto na závin.
Uvaříme brambory zcela doměkka (ve slupce, třeba v páře), zbavíme slupky (teplé brambory se loupou lépe) a necháme vychladnout.
Vychladlé oloupané brambory nastrouháme najemno do hnětací mísy. Smícháme společně s moukou, změklým máslem, cukrem, práškem do pečiva, špetkou soli, jedním vyklepnutým vejcem a vypracujeme v hladké tužší těsto (robot s hákem je vítaným pomocníkem). Bramborové těsto nemusíme nechávat delší dobu odpočívat, ani jeho zchlazení není žádoucí.
Do misky rozklepneme druhé vejce, které metličkou rozšleháme s přidáním smetany.
Troubu rozpálíme na 200 °C.
Plech vyložíme pečícím papírem.
Těsto přendáme na pomoučenou pracovní desku (vál), rozdělíme na tři díly a rozválíme do obdélníků o síle asi 2 mm.
Do takto připravených plátů rozdělíme na střed makovou náplň, kterou poklademe půlenými švestkami.
Okraje těsta potřeme rozšlehaným vajíčkem se smetanou. Delší stranu těsta přehneme přes náplň, lehce přimáčkneme. Konce závinu k sobě přimáčkneme a podhrneme pod závin.
Záviny opatrně přesuneme na plech vyložený pečícím papírem spojem dolů.
Šišky potřeme zbylým vajíčkem se smetanou a na několika místech propíchneme vidličkou.
Vložíme do rozpálené trouby. Jakmile začne těsto zlátnout (cca po 10 minutách), troubu ztlumíme na 175 °C a pečeme ještě asi 20 minut.
Hotové záviny necháme zchladnout a krájíme k podávání.
Závin z bramborového těsta s mákem a švestkami můžeme při servírování pocukrovat moučkovým cukrem.
